Gerhard
Dirmoser – Linz 12.2004 gerhard.dirmoser@energieag.at
Dank an: Josef Nemeth (+), Boris Nieslony, Astrit
Schmidt-Burkhardt, Kristóf Nyíri, Bruno Latour,
Peter Weibel, TransPublic, Walter Pamminger, Sabine
Zimmermann, Tim Otto Roth,
Walter Ebenhofer, Franz Reitinger, Steffen Bogen,
Mathias Vogel, Alois Pichler,
Lydia Haustein, Josef Lehner,
Bernhard Cella
In den vorangegangen Betrachtungen wurde für
diagrammatischen Grundstrukturen die Annahme zugrundegelegt, daß sie als
Ordnungssysteme (oder Ordnungsmuster) jeder Inhaltlichkeit dienen können und
somit auch inhaltsneutral (frei von jeder Semantik) gedacht werden können.
Mit Hilfe der Analysen der Bourbaki-Gruppe zu den
Mutterstrukturen, hat sich dieser Zugang nicht nur im Bereich der Topologie
bestätigt. Mathematik und Logik sind ja per Definition anwendungs-neutral.
Gleiches gilt für die Geometrie, die vielen Diagrammen zugrundegelegt werden
kann.
Auch in der Graphentheorie bleibt die Anwendung der
behandelten Strukturen in hohem Maße offen.
Die Repräsentationsansätze die John Willats als
>drawing systems< (inklusive der topologischen Repräsentation) vorstellt,
sind konsequent inhaltsneutral gedacht. Die Semantik kommt erst mit den
>denotation systems< ins Spiel. Obwohl es sich bei den >drawing
systems< primär um Projektionsverfahren handelt, konnte die Bedeutung für
die Diagrammgrundtypen gezeigt werden.
Diagramme haben sich im KI/AI-Bereich als äußerst nützlich
erwiesen um den Zusammenhang der Regelwerke und darauf basierende
Schlußfolgerungen, also den Ablauf der Inferenz zu visualisieren. In
verschiedenste Bereiche der Logik (Modallogik, Prädikatenlogik) wurden Graphen
erfolgreich eingesetzt.
Auch die meisten Definitionen von Bild-Syntax sehen
explizit von der Semantik ab.
Zur Erinnerung: Sachs-Hombach:
„Eine Bildsyntax gibt es nur im
formalen und im morphologischen Sinne.“
„Eine Bildsyntax im formalen
Sinne untersucht die für Bildsysteme notwendigen Eigenschaften, die Bilder
unabhängig von ihrer Bedeutung und Verwendung haben.“
In welchem Sinne können aber die Diagramme für inhaltliche
Fragestellungen nützlich sein, wenn sie semantisch neutral sind? Die Strukturen
müssen etwas bereitstellen, was sowohl für Bildmaterial als auch für
Textmaterial Nutzen stiftet.
Es ist also naheliegend anzunehmen, daß bestimmte
Diagrammtypen für eine noch zu definierende Bildlogik etwas zu bieten haben.
Den Anstoß für weitere Überlegungen kann ein Text von
Steffen Bogen zu Peirce gegeben:
„Mit
Peirce kann grundsätzlich zwischen zwei Aspekten der Bildlichkeit
unterschieden
werden:
Der eine betrifft das ikonische
Verhältnis von Repräsentamen und Objekt, und
kann als
illusionistische oder mimetische Bildlichkeit bezeichnet werden: Hier
dient das
Bild
dazu, die Präsenz von Objekten zu simulieren. ...
Die
andere Form der Bildlichkeit betrifft das Verhältnis zwischen Repräsentamen und
Interpretant:
Dies können Teilflächen eines Bildes oder unterschiedliche Stadien eines
graphischen
Prozesses sein. Hier wird bildhaft gesehen, daß die ikonische Beziehung
zwischen
Repräsentamen und Objekt die Möglichkeit einer konsequenten Entwicklung
von
Interpretanten schafft. Diese Bildlichkeit möchte ich als logische oder
diagrammatische
Bildlichkeit bezeichnen. Bildlich bleibt diese Beziehung unter
anderem
deshalb, weil hier Zeichen untereinander, im Hinblick auf ihre relevanten
Kategorien
anschaulich verglichen werden.“
Diese zwei Aspekte decken sich exakt mit jener Aufteilung,
die ich im Grundschema zur Medienanalyse (Abb.3)
vorgeschlagen habe. In diesem Grundschema wurden „mimetisches Material“ und
„diagrammatische Ordnungsgrundlagen“ gegenüber gestellt.
Die Logik des Bildes als Sinn des Bildes?
Die diagrammatische Ordnungsstruktur als Sinn des Bildes?
Diese
Formulierung ist nicht haltbar. Sie kann nur für Logikabhandlungen
und
diagrammatische Grundsatzstudien gelten.
An einer anderen Stelle schreibt Steffen Bogen: „Es soll
gezeigt werden, daß Bilder einer bestimmten Art oder ein
bestimmter Aspekt von Bildern für das logische Denken geradezu unabdingbar
sind.“
Anmerkung 1: Diese Formulierung legt nahe, daß bestimmte
Bildarten für das logische Denken optimal ausgelegt sein könnten. An dieser
Stelle sollte man die drei Bildkategorien von Weidenmann in Erinnerung rufen: Abbilder,
logische Bilder, schematische Bilder.
Eine Untermenge der Diagramme kann also mit großer Wahrscheinlichkeit der Kategorie der logischen Bilder zugeordnet werden.
Bei Sachs-Hombach findet man im klassifizierenden Beitrag zu den „Strukturbildern“ (also den Diagrammen) die Formulierung: „Die Strukturbilder im engeren Sinn werden auch als logische Bilder oder als charts und graphs bezeichnet“.
Anmerkung 2: Diese Formulierung legt aber auch nahe, daß mimetische Bilder einen diagrammtisch logischen Anteil aufweisen können. Die Ordnungsstruktur wäre also mehr oder minder gut erkennbar eingebettet. Das wäre in mehrfach Hinsicht spannend, da es keinen Sinn machen würde, zwischen zwei ganz unterschiedlichen Typen (wie Bild und Diagramm) zu unterscheiden. Je nach Anwendungsfeld wäre der diagrammatische oder der mimetische Anteil stärker präsent. Siehe dazu die GIS-bezogenen Betrachtungen.
Mit dem bisher vorgestellten Überlegungen könnte man also zur Auffassung kommen,
daß die diagrammatischen Anteile von Bildern, inhaltsneutral die Repräsentation logischer Grundmuster, bzw. die Repräsentation von Ordnungsstrukturen ermöglichen.
Oder knapper formuliert:
Die diagrammatischen Bildanteile sind logisch relevante
Ordnungsstrukturen.
Mit dem Schutzheiligen der Semiotik Ch. S. Peirce kann man
die Fragestellung noch weiter zuspitzen:
„All necessary reasoning without any exception is diagrammatic“
Alles notwendige Schließen ist ausnahmslos
diagrammatisch !
Bei einer so hohen Dosis am logikorientierter
Begrifflichkeit sollte man aber nicht aus den Augen verlieren, daß sgn.
„logisches Denken“ nur ein sehr schmales Spektrum des menschlichen Denkens
abdeckt (Internet Link
zum Denknetz 10 MB groß), und
gestalterische Fähigkeiten (inkl. Bildgestaltung) kaum in diesen Kategorien
abgehandelt werden können. Auch gilt es daran zu erinnern, daß
KI/AI-Forschungen an der Programmierung von Metapher und Analogie fundamental
gescheitert sind (siehe M. Minsky)!
Ohne auf das Gebiet der Logik auch nur ansatzweise
eingehen zu können, einige Schlagworte:
Formale Logik als Definitionslehre
/ Logik als Schlußlehre / Ontologie /
Aussagenlogik, Prädikatenlogik,
Klassenlogik, Modallogik, mehrwertige Logik /
formalisierte, symbolische oder
mathematische Logik
Allen Ansätzen ist gemeinsam, daß zumindest seit den 60er
Jahren graphische Strukturen eine wichtige Rolle in der Repräsentation der
jeweiligen Fragestellungen spielen.
Logische Regelwerke lassen sich als
Knoten/Kanten-Strukturen repräsentieren. Die Ontologie nutzt netzartige Diagramme in umfassender Weise.
Nun wieder zurück zu den Bildern:
Ist so etwas wie eine „Diagrammatik als Bildlogik“
denkbar?
Was heißt es nun von einer Bildlogik zu sprechen ?
Ein Beispiel einer Notation und den Aufbau einer graphischen Logik kann man bei Ch. S. Peirce studieren. Er hat versucht die logische Struktur verbaler Äußerungen graphisch zu notieren.
Dieser Versuch bestimmte Fragestellungen der Logik
(bestimmter Aussagen) zu visualisieren, sollte nicht mit einer Bildlogik
verwechselt werden und auch nicht mit den logischen Möglichkeiten von
Diagrammstrukturen.
Peirce hat einen Teil der Möglichkeiten einer linearen und
flächigen Repräsentation für seine Fragestellungen verwendet. Aus seiner
Nutzung lassen sich aber nicht wirklich umfassende Rückschlüsse für eine allgemeine/intuitive
Bildlogik ziehen.
Generell ist davor zu warnen, die verbalsprachliche Logik
1:1 in Graphen zu übersetzen – mit der Hoffnung so zu einer Bildlogik zu
gelangen.
Raum- und Lage-Verhältnisse haben ihre „eigene Logik“, die
sich in vielen Fällen auch visuell „ganz unmittelbar“ offenbart (siehe dazu
unter: Topologie). Die Schwierigkeit komplexe topologische Verhältnisse in
Verben zu übersetzen, schärft das Bewußtsein dafür, das sich komplexe oder
verdeckte Lageverhältnisse nicht immer unmittelbar bzw. erst nach längeren
Analysen offenbaren.
Der „Leseaufwand“ hängt also direkt mit der Komplexität
der realisierten Struktur zusammen.
Alle wahrnehmbaren und repräsentierbaren Strukturen können
(mit Bourbaki) den drei Mutter-strukturen zugeordnet werden. Da nur eine der
drei Gruppen - Strukturen von toplogischer Natur -versammelt, sind nicht alle
Strukturen über Nachbarschaft, Stetigkeit und Grenze abhandelbar. Die Topologie
hat aber zumindest was die Konturen betrifft, für alle drei Teilbereiche
nützliche Perspektiven zu bieten.
In sich geschlossen Linienzüge, können als Fläche oder
Körper aufgefaßt werden.
Flächige Gebilde lassen die verbleibende Fläche als Umfeld
oder Hintergrund in Erscheinung treten.
Strukturen die ein Fläche begrenzen, stellen einen
Container für andere Strukturen dar.
Strukturen die sich nicht überschneiden oder berühren,
können nebeneinander liegen.
Im
Nebeneinanderliegen könne diese Strukturen regelmäßige Formationen bilden.
Strukturen die sich nicht überschneiden oder berühren,
können ineinander liegen.
Im
Ineinanderliegen könne diese Strukturen regelmäßige Formationen bilden.
Das Ineinanderliegen kann mehrfach gestaffelt sein.
Strukturen können sich an einer oder mehreren Stellen
außenseitig berühren.
Wenn es
sich um keine durchgängige Berührung handelt, entstehen Zwischenräume.
Im
Aneinanderliegen könne diese Strukturen regelmäßige Formationen bilden.
Ein umfaßte Struktur kann die umfassende Struktur an einer
oder mehreren Stellen berühren.
Wenn mehr
als ein Berührungspunkt vorliegt, entstehen Zwischenräume
Offene Linienzüge können (ähnlich wie Umfassungen) als
Grenzen in Erscheinung treten.
Offene Linienzüge können als Verbindungen in Erscheinung
treten.
etc.
Linie können sich mit anderen Linien überkreuzen oder
mehrfach überlagern.
Linien können Flächen berühren oder durchlaufen.
Flächen können sich auf unterschiedlichste Weise einfach
oder komplex überlagern.
etc.
Linien können in der Überkreuzung Schlingen und
knotenartige Gebilde Formen.
Flächen können durch Krümmungen bzw. Faltungen komplexe
Formen bilden.
Peirce – Die Existentiellen Graphen als Situationslogik
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01 |
02 |
03 |
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E1 |
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04 |
05 |
06 |
07 |
08 |
E2 |
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09 |
10 |
11 |
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E3 |
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01 |
Provinz als Färbung (S.167) |
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02 |
Verknüpfung zweier Aussagen
durch das Nebeneinanderschreiben (S.42) Negation einer Aussage durch
das Abtrennen einer Fläche (S.42) Ein Schnitt (cut) verläuft um die zunegierende Graphinstanz (S.169) |
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03 |
nicht verwendet |
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04 |
Punkt als Einzelding (S.89) |
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05 |
Und = Eine Liste von Begriffen |
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06 |
Identitätslinie, dargestellt
durch eine gefettete Linie mehrfach verzweigte
Identitätslinie (S.107) Graph der Ter-Identität (S.107) |
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07 |
zyklische Weitegabestruktur (S.108) |
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08 |
Negation einer Aussage durch das Abtrennen einer Fläche |
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09 |
Argument als Schlinge (S.175) Äußere und innere
Einschließung (als Konsequenz) (S.176) Diagramm der Proposition |
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10 |
Komplexe logische Verschachtelungen (S.187) |
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11 |
nicht verwendet |
Die Seitenangaben beziehen sich auf das Buch STW 1482 Ch.
S. Peirce – Semiotische Schriften B.3
Ohne im Detail auf die logischen Diagramme von Peirce
weiter einzugehen, kann mit verschiedensten Graphen aus dem Bereich der KI- und
Kognitionsforschung gezeigt werden, daß es u.a. günstiger gewesen wäre, die
Verben im Graph konsequent als Kanten aufzufassen (S.180, S.453) und für
bestimmte Entitäten auf jeden Fall Knotenelemente einzusetzen. Auch sonst
lassen einige seiner Beispiele eher an eine Geheimschrift denken, als an eine
diagrammgestützte Denkhilfe.
Aber auf jeden Fall hat ist der Ansatz von Peirce eine
wichtige Anregung. Leider war er seiner Zeit um 50 Jahre voraus. Es wäre sehr
spannend zu wissen, wie sich seine Graphen im Umfeld der Kybernetik und
Informatik entwickelt hätten.
In Summe muß man feststellen, daß der Ansatz von Peirce
wenig geeignet scheint, um eine
intuitive diagrammtische Logik zu
bilden. Es scheint mir zielführender zu sein, die Ansätze der
Mengenlehre zu nehmen und mit Ansätzen zu ergänzen, die
sich im Rahmen der Typographie
als praktikabel herausgestellt haben.
Im Buch „Thinking with Diagrams“ findet man ein Zitat, das sehr gut beschreibt, welche diagrammatischen Potentiale Peirce nicht mehr ausgeschöpft hat.
A.
Shimojima: „Russel (1923) indicates that in sentences, >words which mean
relations are not themselves relations< while in maps, charts, photographs,
and catalogues >a relation is
represented
by a relation<”
Schon die Betrachtung einiger weniger Anwendungsfelder
macht klar, daß zur Zeit kaum von einer einheitlichen Bildlogik gesprochen
werden kann.
Die in den 11 Schematypen vorgestellten Ordnungsansätze
wurden in den verschiedensten Bereichen auf unterschiedliche Weise eingesetzt.
So kann eine Kollektion relevanter Eigenschaften als
Tabelle, als Cluster, als Sektorengraph, als Baum, in vernetzter Form oder als
Pseudolandkarte aufbereitet werden.
Und/Oder-Relationen können als Bäume oder flächig
repräsentiert werden.
In den frühen 80er Jahren war es zB. üblich,
Ablaufstrukturen von Programmen (also die Programmlogik) flächig als
Struktogramm zu visualisieren. Sequenzen waren aneinander grenzende Rechtecke.
DoWhile-Schleifen waren Umfassungen (von oben), die wieder
u.a. Sequenzen beinhalten konnten.
DoUntil-Schleifen waren Umfassungen (von unten), die
wieder u.a. Sequenzen beinhalten konnten.
If_then_else Konstruktionen waren als Parallelzonen gestaltet etc.
Vergleiche dazu auch die Ansätze im Bereich: Visual
Programming Languages – VPL
Einen ganz anderen Zugang eröffnet das Kapitel „Image and
Logic“ aus dem gleichnamigen
Buch von Peter Gallison. Er zeigt, wie sich zwei Stränge in der Physik getrennt entwickelt haben und im Zeitalter der Informatik miteinander verschmelzen konnten.
Diese zwei Entwicklungsrichtungen sind für die hier
geführte Bild/Diagramm-Diskussion von großem Interesse, weil sich mimetisches
Bild und statistisches Diagramm (Logik) über Jahrzehnte im Rahmen
eines Wissenschaftsbereiches gegenüber stehen. Es besteht hier also nicht die
Gefahr zwei Wissenschaftstraditionen unterschiedlicher Fächer gegeneinander
auszuspielen. Gallison dokumentiert einen wissenschaftlichen Wettstreit, der
nach Jahrzehnten zu einer computergestützten Synthese finden konnte. So gesehen
könnte das konkrete Beispiel ein Gleichnis dafür sein, was zwischen Abbild und
Diagramm in anderen Forschungsbereichen noch aussteht. Aber auch da werden
wichtige Argumente aus der computergestützten Bild/Diagramm-Repräsentation
bereit gestellt.
Zwei Instrumentenbau-Traditionen standen sich über
Jahrzehnte gegenüber:
image-logic divide
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Image Tradition |
Logic Tradition |
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Cloud Chamber, Nuclear
emulsion, Bubble chamber |
Counter, Spark chamber,
Wire Chamber |
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This tradition has had as
its goal the representation of natural processes in all their fullness and
complexity – the production of images of such clarity that a single picture
can serve as evidence for new entity or effect. |
Against this mimetic
tradition, I want to juxtapose what I have called the “logic tradition”,
which has used electronic counters coupled in electronic logic circuits. |
|
This images are
presented, and defended, as mimetic – they purport to preserve the
form of things as they occur in the world. |
These counting (rather
than picturing) machines aggregate masses of data to make statistical
arguments for the existence of a particle or effect. |
|
Because this ideal of
representation relies on the mimetic preservation of form, I will call it
“homomorphic”. |
|
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homomorphic
representations |
homologous
representations |
|
All three (chambertypes)
involve track analysis, photographic skills, and micrometry. |
Similarly, on the logic
side is an unbroken cluster of electronic skills, including the use of high
voltages, logic circuit design, and gas discharge physics. |
|
programs or procedures
for sorting out the information contained in the pictures |
|
|
On the image side resides
a deep-seated commitment to the production of the “golden event”: the
single picture of such clarity and distinctness that it commands acceptance. |
Nonetheless, the golden
event represented a characteristic form of demonstration entirely unavailable
to the logic tradition (until the 1980s). |
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The golden event was the
exemplar of the image tradition. |
In contrast, the logic
tradition relied fundamentally on statistical demonstrations. |
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image machines |
logic machines |
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the objectivity of passive
registration |
the persuasiveness of
experimental control |
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vision / photography |
number / electronics |
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world -> head
reliability |
head -> world
reliability |
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When a bubble chamber is
working properly it can be seen to
aim at world -> head reliability |
The logic tradition is
willing to sacrifice inclusiveness for head -> world reliability |
In der darauf folgenden Synthese wurden einerseits die
Meßverfahren kombiniert und anderseits die bildhafte Ergebnispräsentation
forciert. Wie schon an anderer stelle angesprochen, könnte auch hier von
diagrammgebenden Einrichtuneg gesprochen werden.
|
Electronically produced
images |
|
... the detectors
culminated in the massive hybrid elctronic detectors at CERN , such as UA1.
that drew the image tradition into logic tradition. |
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Yet a third attemt to
find a electronic bubble chamber began in the 1970s, with the developement of
computer-generated images using data generated by wire chambers. |
|
Indeed, these electronic
groups absorbed the bubble chamber groups and, like a satisfied python,
displayed the outline of what they had devoured. One can only understand the
design of many of these electronic image experiments by viewing them as
collaborations between former bubble chamber groups and wire chamber groups. This
synthesis, which was at once sociological, technical, and epistemic,
ist typical of the mid- to late 1970s, as bubble chamber groups across the
country began to close down, their finding refuge in a very new style of
electronic experimentation. |
|
epistemic hybridization |
Diese Entwicklung finde ich auch für den Bereich der Medienkünste sehr spannend. Am Beispiel der ars electronica kann man sehr gut nachvollziehen, welcher Kampf ausgetragen wurde und noch immer wird (Link ars Studie). Mit dem Band „future cinema“ hat das ZKM aufgezeigt, welche Synthese bzw. Hybridisierung auch im Kunstfeld ansteht (das gilt für die Produktion und für die Theorie). Das die Kunsthistorik in Bezug auf die elektronischen Künste noch nicht am Stand der Zeit ist, läßt auch für die Akzeptanz der diagrammatischen Ansätze Rückschlüsse zu.
Es ist ja schwer nachzuvollziehen, warum die Erfahrungen
der computerbasierten Gestaltung in den Bereichen Architektur, Design und
Medienkünste nicht schon länger auch kunstwissenschaftlich ihren Niederschlag
finden konnten.
Tiefergehende und weiterführende Betrachtungen siehe:
Gunther Kress & Theo
van Leeuwen / Reading Images – The Grammar of Visual Design
Peter Galison / image &
logic
Alan F. Blackwell (Ed.) /
Thinking with Diagrams
M. Anderson, B. Meyer, P.
Olivier (Ed.) / diagrammatic representation and reasoning
M. Hegarty, B. Meyer, N.H.
Narayanan (Ed.) / Diagrammatic
Representation and Inference
Petra Gehring u.a. (Hg.) / Diagrammatik und Philosophie
Charles S. Peirce /
Semiotische Schriften – Band 3
Michael May / Diagrammatisches Denken: Zur Deutung
logischer Diagramme als
Vorstellungsschema
bei Lakoff und Peirce (Internet)
Oliver Grau / Wissensbasierte 3D-Analyse von Gebäudeszenen
...
